NumPy — это библиотека языка Python, добавляющая поддержку больших многомерных массивов и матриц, вместе с большой библиотекой высокоуровневых (и очень быстрых) математических функций для операций с этими массивами.
Установка NumPy
На linux — пакет python3-numpy (или аналогичный для вашей системы), или через pip. Ну или же собирать из исходников https://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/.
На Windows на том же сайте есть exe установщики. Или, если возникают проблемы, рекомендую ещё хороший сборник библиотек http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#numpy.
Начинаем работу
Основным объектом NumPy является однородный многомерный массив (в numpy называется numpy.ndarray). Это многомерный массив элементов (обычно чисел), одного типа.
Наиболее важные атрибуты объектов ndarray:
ndarray.ndim — число измерений (чаще их называют «оси») массива.
ndarray.shape — размеры массива, его форма. Это кортеж натуральных чисел, показывающий длину массива по каждой оси. Для матрицы из n строк и m столбов, shape будет (n,m). Число элементов кортежа shape равно ndim.
ndarray.size — количество элементов массива. Очевидно, равно произведению всех элементов атрибута shape.
ndarray.dtype — объект, описывающий тип элементов массива. Можно определить dtype, используя стандартные типы данных Python. NumPy здесь предоставляет целый букет возможностей, как встроенных, например: bool_, character, int8, int16, int32, int64, float8, float16, float32, float64, complex64, object_, так и возможность определить собственные типы данных, в том числе и составные.
ndarray.itemsize — размер каждого элемента массива в байтах.
ndarray.data — буфер, содержащий фактические элементы массива. Обычно не нужно использовать этот атрибут, так как обращаться к элементам массива проще всего с помощью индексов.
Создание массивов
В NumPy существует много способов создать массив. Один из наиболее простых — создать массив из обычных списков или кортежей Python, используя функцию numpy.array() (запомните: array — функция, создающая объект типа ndarray):
>>> import numpy as np >>> a = np.array([1, 2, 3]) >>> a array([1, 2, 3]) >>> type(a) <class 'numpy.ndarray'>Функция array() трансформирует вложенные последовательности в многомерные массивы. Тип элементов массива зависит от типа элементов исходной последовательности (но можно и переопределить его в момент создания).>>> b = np.array([[1.5, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> b array([[ 1.5, 2. , 3. ], [ 4. , 5. , 6. ]])
Можно также переопределить тип в момент создания:
>>> b = np.array([[1.5, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.complex)
>>> b
array([[ 1.5+0.j, 2.0+0.j, 3.0+0.j],
[ 4.0+0.j, 5.0+0.j, 6.0+0.j]])Функция array() не единственная функция для создания массивов. Обычно элементы массива вначале неизвестны, а массив, в котором они будут храниться, уже нужен. Поэтому имеется несколько функций для того, чтобы создавать массивы с каким-то исходным содержимым (по умолчанию тип создаваемого массива — float64).
Функция zeros() создает массив из нулей, а функция ones() — массив из единиц. Обе функции принимают кортеж с размерами, и аргумент dtype:
>>> np.zeros((3, 5))
array([[ 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0.]])
>>> np.ones((2, 2, 2))
array([[[ 1., 1.],
[ 1., 1.]],
[[ 1., 1.],
[ 1., 1.]]])Функция eye() создаёт единичную матрицу (двумерный массив)
>>> np.eye(5)
array([[ 1., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 1.]])
Функция empty() создает массив без его заполнения. Исходное содержимое случайно и зависит от состояния памяти на момент создания массива (то есть от того мусора, что в ней хранится):
>>> np.empty((3, 3))
array([[ 6.93920488e-310, 6.93920488e-310, 6.93920149e-310],
[ 6.93920058e-310, 6.93920058e-310, 6.93920058e-310],
[ 6.93920359e-310, 0.00000000e+000, 6.93920501e-310]])
>>> np.empty((3, 3))
array([[ 6.93920488e-310, 6.93920488e-310, 6.93920147e-310],
[ 6.93920149e-310, 6.93920146e-310, 6.93920359e-310],
[ 6.93920359e-310, 0.00000000e+000, 3.95252517e-322]])
Для создания последовательностей чисел, в NumPy имеется функция arange(), аналогичная встроенной в Python range(), только вместо списков она возвращает массивы, и принимает не только целые значения:
>>> np.arange(10, 30, 5) array([10, 15, 20, 25]) >>> np.arange(0, 1, 0.1) array([ 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9])
Вообще, при использовании arange() с аргументами типа float, сложно быть уверенным в том, сколько элементов будет получено (из-за ограничения точности чисел с плавающей запятой). Поэтому, в таких случаях обычно лучше использовать функцию linspace(), которая вместо шага в качестве одного из аргументов принимает число, равное количеству нужных элементов:
>>> np.linspace(0, 2, 9) # 9 чисел от 0 до 2 включительно array([ 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ])
fromfunction(): применяет функцию ко всем комбинациям индексов
>>> def f1(i, j):
... return 3 * i + j
...
>>> np.fromfunction(f1, (3, 4))
array([[ 0., 1., 2., 3.],
[ 3., 4., 5., 6.],
[ 6., 7., 8., 9.]])
>>> np.fromfunction(f1, (3, 3))
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8.]])
Печать массивов
Если массив слишком большой, чтобы его печатать, NumPy автоматически скрывает центральную часть массива и выводит только его уголки.
>>> print(np.arange(0, 3000, 1)) [ 0 1 2 ..., 2997 2998 2999]
Если вам действительно нужно увидеть весь массив, используйте функцию numpy.set_printoptions:
np.set_printoptions(threshold=np.nan)
И вообще, с помощью этой функции можно настроить печать массивов «под себя». Функция numpy.set_printoptions принимает несколько аргументов:
precision : количество отображаемых цифр после запятой (по умолчанию 8).
threshold : количество элементов в массиве, вызывающее обрезание элементов (по умолчанию 1000).
edgeitems : количество элементов в начале и в конце каждой размерности массива (по умолчанию 3).
linewidth : количество символов в строке, после которых осуществляется перенос (по умолчанию 75).
suppress : если True, не печатает маленькие значения в scientific notation (по умолчанию False).
nanstr : строковое представление NaN (по умолчанию ‘nan’).
infstr : строковое представление inf (по умолчанию ‘inf’).
formatter : позволяет более тонко управлять печатью массивов. Здесь я его рассматривать не буду, можете почитать здесь (на английском).